In dieser Aufgabengruppe wendest du Formeln an, stellst sie um, prüfst Einheiten und rechnest Dosierungen, Konzentrationen oder Wachstum in mehreren Schritten aus. Hier übst du 20 Aufgaben in 50 Minuten, wie im geplanten TMSnat, mit sofortiger Auswertung und Lösungsweg. Ohne Registrierung. Stand der Seite: 15. Oktober 2026.
Eigene Übungsaufgaben, kein Originaltest. Alle Aufgaben sind selbst erstellt (kein Originaltest / eigene Übungsaufgaben). Die richtigen Antworten werden beim Erstellen der Seite unabhängig nachgerechnet.
Komplette TMSnat-Simulation
Ein ganzer Testtag zum Durchspielen: alle acht Aufgabengruppen in der geplanten Reihenfolge des TMSnat, mit den offiziell geplanten Zeiten und 60 Minuten Pause. Netto 298 Minuten, mit Pause rund 6 Stunden.
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Feste Zeit je Abschnitt. Läuft sie ab, geht es automatisch weiter.
Abgegebene Abschnitte kannst du nicht mehr öffnen. Wer früher fertig ist, wartet wie im Test bis zum Ende (oder überspringt die Wartezeit).
„Fakten lernen“ prägst du vor dem Textverständnis ein, abgefragt wird erst danach.
Lösungen und Auswertung je Abschnitt gibt es erst ganz am Ende.
Ohne Taschenrechner, beim Einprägen ohne Notizen. Seite nicht schließen oder neu laden: Der Fortschritt wird nicht zwischengespeichert.
Oder einzelne Aufgabengruppe üben
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Nicht beantwortete Aufgaben zählen als falsch.
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Hinweis: Für die Simulation wird JavaScript benötigt. Es werden dabei keine Daten übertragen.
Quantitative und formale Probleme auf einen Blick
Geplanter TMSnat: 20 Aufgaben in 50 Minuten (Planungsstand 26.06.2026), als dritte Gruppe vor der Pause, nach Naturwissenschaftliche Kenntnisse und Medizinisch-naturwissenschaftliches Grundverständnis.
Bisheriger TMS: 24 Aufgaben in 60 Minuten.
Zeit pro Aufgabe: in beiden Fällen 2,5 Minuten.
Zum Üben verweist tms-info.org auch für den TMSnat auf das offizielle Material zum bisherigen TMS.
Wie eine Runde hier aufgebaut ist
10 Formel-Aufgaben: Aus einer Beschreibung die richtige Formel aufstellen oder umstellen, Einheiten prüfen und erkennen, wie sich ein Ergebnis ändert, wenn sich eine Größe verdoppelt oder halbiert.
10 Rechen-Aufgaben: Dosierungen, Verdünnungen, Konzentrationen, Wachstum und Abbau, Umrechnungen zwischen Einheiten, meist in zwei oder drei Schritten.
Zufällig gezogen aus 102 Aufgaben (31 Formel-, 71 Rechen-Aufgaben). Nach dem Auswerten siehst du zu jeder Aufgabe den Lösungsweg und, wenn du falsch lagst, warum deine Antwort nicht stimmt.
Deine Antworten werden nicht gespeichert; nur das Ergebnis zählt anonym für den Vergleich mit anderen (Datenschutz 2.8). Wenn du angemeldet bist, kannst du mit „Gezielt üben“ zuerst die Aufgaben wiederholen, die du falsch hattest.
Zwei Beispiele mit Lösung
Löse die Aufgabe zuerst selbst und klappe dann die Lösung auf.
Beispielaufgabe 1 · Quantitative und formale Probleme
Die Stoffmengenkonzentration c einer Lösung wird in mol/L angegeben, die molare Masse M des gelösten Stoffes in g/mol. Mit welcher Formel erhält man die Massenkonzentration β in der Einheit g/L?
β = c² · M
β = M / c
β = c · M
β = c / M
β = c · M²
Lösung anzeigen
Richtig: (C) β = c · M
c · M: mol/L · g/mol = g/L; die Einheit mol kürzt sich heraus. Bei c / M bliebe mol²/(L·g).
Warum die anderen Antworten nicht stimmen:
(A) Denkfehler: Du quadrierst die Konzentration, c² · M. Einheit: mol²/L² · g/mol = g·mol/L². Weder mol kürzt sich ganz, noch bleibt L einfach. Richtig: c · M ergibt g/L. Merke: Die Zieleinheit g/L enthält L nur einmal im Nenner, also c nur einmal einsetzen.
(B) Denkfehler: Du teilst die molare Masse durch die Konzentration. Einheit: (g/mol) / (mol/L) = g·L/mol². Weder mol kürzt sich, noch erscheint L im Nenner. Richtig: c · M ergibt g/L. Merke: Prüfe bei Umrechnungsformeln, ob die Ausgangseinheiten sich kreuzweise kürzen.
(D) Denkfehler: Du teilst durch die molare Masse. Einheit: (mol/L) / (g/mol) = mol²/(L·g), das ist keine Massenkonzentration. Richtig: Mit c · M kürzt sich mol heraus und es bleibt g/L. Merke: Willst du eine Einheit loswerden, muss sie einmal im Zähler und einmal im Nenner stehen.
(E) Denkfehler: Du quadrierst die molare Masse und rechnest c · M². Einheit: mol/L · g²/mol² = g²/(L·mol). Es bleibt ein überzähliges g pro mol übrig. Richtig: c · M gibt g/L, mol kürzt sich komplett. Merke: Nichts quadrieren, wenn die Einheitengleichung ohne Potenzen aufgeht.
Beispielaufgabe 2 · Quantitative und formale Probleme
Eine Bakterienkultur verdoppelt sich alle 20 Minuten. Zu Beginn sind es 500 Bakterien. Wie viele sind es nach 2 Stunden?
(A) Denkfehler: Du hast 7 Verdopplungen angesetzt, 500 · 2⁷ = 64.000, vermutlich weil du den Startzeitpunkt mitgezählt hast. Es sind aber 120 : 20 = 6 Schritte. Richtig: 500 · 2⁶ = 32.000. Merke: Der Startwert ist kein Wachstumsschritt. Die Zahl der Verdopplungen ist Zeit geteilt durch Verdopplungszeit.
(B) Denkfehler: Du hast sechs Verdopplungen als Addition behandelt: 500 · 6 = 3.000. Eine Verdopplung heißt aber, dass jedes Mal mit 2 multipliziert wird. Richtig: 120 min : 20 min = 6, also 500 · 2⁶ = 500 · 64 = 32.000. Merke: Wiederholte Verdopplung ist eine Potenz von 2, kein Vielfaches der Anzahl.
(D) Denkfehler: Du hast mit 6 · 2 = 12 gerechnet und 500 · 12 = 6.000 erhalten. Das behandelt die Verdopplungen wie ein einmaliges Verdoppeln plus Anzahl. Richtig: Der Faktor ist 2⁶ = 64, also 500 · 64 = 32.000. Merke: Bei exponentiellem Wachstum steht die Anzahl der Schritte im Exponenten.
(E) Denkfehler: Du hast nur 5 Verdopplungen gerechnet, 500 · 2⁵ = 16.000. Nach 2 Stunden sind es aber 120 : 20 = 6 Verdopplungen. Richtig: 500 · 2⁶ = 500 · 64 = 32.000. Merke: Berechne die Anzahl der Schritte immer aus Gesamtzeit geteilt durch Schrittdauer und zähle nicht von Hand mit, so passieren keine Off-by-one-Fehler.
Typische Fehler und wie du sie vermeidest
Unsere eigenen Hinweise, keine Vorgabe der Testanbieter:
Einheiten nicht mitschreiben: Schreib die Einheiten in jeden Rechenschritt. Passt am Ende die Einheit nicht (etwa mol statt g/L), ist meist die Formel falsch, und du kannst Antworten ohne Rechnen ausschließen.
Präfixe verwechseln: mg, µg und g oder mL und L liegen um den Faktor 1000 auseinander. Rechne zuerst alles in eine Einheit um.
Proportional und umgekehrt proportional verwechseln: Steht eine Größe im Nenner, halbiert sich das Ergebnis, wenn sie sich verdoppelt. Bei Quadraten wird aus „doppelt“ ein Faktor 4.
Wachstum linear rechnen: Verdoppelt sich etwas alle 20 Minuten, sind es nach einer Stunde nicht 3-mal, sondern 2 · 2 · 2 = 8-mal so viel.
Zu genau rechnen: Die Antworten liegen oft weit auseinander. Ein Überschlag mit gerundeten Zahlen reicht häufig, genau rechnest du nur, wenn zwei Antworten nah beieinander liegen.
Häufige Fragen
Gibt es Quantitative und formale Probleme im TMSnat?
Ja. Nach dem Planungsstand vom 26.06.2026 gehört die Gruppe mit 20 Aufgaben in 50 Minuten zum TMSnat. Die Reihenfolge aller Gruppen steht unter TMSnat Aufbau.
Was ist der Unterschied zu Arithmetisches Problemlösen?
Beide Gruppen verlangen Rechnen. Bei Quantitative und formale Probleme hast du 2,5 Minuten pro Aufgabe und arbeitest mit Formeln und naturwissenschaftlichen Zusammenhängen. Arithmetisches Problemlösen ist im geplanten TMSnat enger getaktet (16 Aufgaben in 25 Minuten). Beide Gruppen kannst du auf der Startseite üben.
Brauche ich Fachwissen aus Physik oder Chemie?
Die Aufgaben spielen in Medizin und Naturwissenschaften, die nötigen Formeln und Angaben stehen aber in der Aufgabe. Was zählt, ist sicheres Rechnen mit Brüchen, Prozenten, Zehnerpotenzen und Einheiten. Fachwissen fragt die Gruppe Naturwissenschaftliche Kenntnisse ab.
Sind das Originalaufgaben?
Nein. Alle Aufgaben sind selbst erstellt. Offizielle Beispiele findest du in der kostenlosen Aufgabensammlung auf tms-info.org. Weitere eigene Aufgaben mit Lösungsweg stehen unter TMS Beispielaufgaben und TMSnat Beispielaufgaben.
Wie passt die Gruppe in meinen Lernplan?
Der TMS Lernplan verteilt alle Gruppen bis zu deinem Testtermin auf die Wochen. Den kompletten Testtag mit allen Gruppen kannst du auf der Startseite simulieren.
tmssimulation.de